IMPEDANCIA CARACTERISTICA

 Definición:

La impedancia característica Zc es un parámetro fundamental que relaciona el voltaje y la corriente viajando en la misma dirección a lo largo de una línea de transmisión. Este parámetro es una función compleja que no es dependiente de la longitud de la línea, pero sí de la frecuencia, y se define a partir de los parámetros RLGC de acuerdo con la ecuación:

𝑍𝑐 = √ (𝑅 + 𝑗𝜔𝐿)/ (𝐺 + 𝑗𝜔𝐶)

Como se puede observar, γ y Zc se encuentran estrechamente relacionadas debido a que ambos parámetros dependen de los elementos RLGC. Sin embargo, la obtención experimental simultánea de ambas es difícil de lograr, por lo que es un área de investigación que es muy estudiada actualmente. Esto se debe a que, una vez conocidos ambos parámetros fundamentales, se puede obtener información acerca de la atenuación, desfase, permitividad efectiva del medio dieléctrico, etc. Además, se pueden determinar etapas de acoplamiento de impedancias que permitan minimizar reflexiones indeseadas. 

 Modelo RLGC

Una línea de transmisión se puede representar mediante el circuito:

Incluye resistencia (R), inductancia (L), conductancia (G) y capacitancia (C) dados por unidad de longitud y asociados a la geometría, materiales constituyentes y dimensiones de la línea. Cada uno de estos parámetros representa efectos importantes que ocurren en la línea.

Resistencia:

Ocurre debido a la resistividad finita del material conductor del que está compuesto el trazo de línea y el plano de tierra. Adicionalmente, debido a que la sección transversal a través de la cual fluye la corriente es dependiente de la frecuencia debido al efecto piel, la resistencia aumenta con la frecuencia. Este fenómeno se cuantifica con un parámetro conocido como la profundidad de piel (𝛿 ) cuyo cálculo aproximado puede hacerse mediante la ecuación

Donde μ es la permeabilidad y σ es la conductividad del material. En esa misma ecuación se incluye el caso en el que el cálculo se hace a partir de la resistividad ρ.

Para un conductor perfecto, la corriente sólo fluirá por la superficie, mientras que, para un conductor real, la corriente se distribuye de manera homogénea en toda la sección transversal de los conductores que forman la línea cuando opera a bajas frecuencias. Sin embargo, conforme aumenta la frecuencia, la corriente se confina cerca de la superficie. 

Inductancia:

Este efecto, mostrado en el modelo RLGC, es debido a la inductancia intrínseca del material conductor, así como al lazo de corriente que se forma entre el trazo de línea y el plano de tierra. Además, es variante en frecuencia debido al efecto piel.

Conductancia:

La conductancia se relaciona con las pérdidas en el dieléctrico introducidas por la corriente de polarización. Ésta se debe a la alineación con el campo eléctrico de los dipolos eléctricos que representan partículas con carga no homogénea en el material. De hecho, al aumentar la frecuencia, estos dipolos oscilan a más velocidad disipando mayor energía. Esto origina una pérdida por disipación de energía que atenúa la señal conforme aumenta la frecuencia. 

Capacitancia:

El efecto de la capacitancia en una línea de transmisión, es debido a la separación entre el trazo de señal y el plano de tierra, formando un capacitor entre ambos conductores. Donde, al aumentar dicha separación, la capacitancia disminuye aumentando la impedancia característica de la línea. Y, aunque comúnmente sea representada como un valor constante, dicha capacitancia es variante en frecuencia.

EJEMPLO DE IMPEDANCIAS

Referencia

https://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/bitstream/1009/1830/1/SerranoSMT.pdf